某工厂要选一块矩形铁皮加工成一个底面半径为20,高为40根号2的椎形漏斗,要求只能有一条接逢(接逢忽略不计),求,选长宽

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  • 该锥形的斜面长度为√(20^2+(40√2)^2)=60,底部周长为2x20π=40π

    把该锥形漏斗展开,则是一个半径为60,弧长为40π的扇形,因此是一个半径为60的圆的1/3

    矩形的一边至少要为60,而可容纳圆弧两端最短的距离是垂直距离,因此,选择90x60的矩形铁皮是用料最省的方案

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