Question

已知直线L1：3X+4Y-12=0,L2:3X-14Y-12=0和点M(-5,0),求直线m的方程,使得m被L1,L2截

Answer 1

设,A(x1,y1),B(x2,y2).

因为A点在L1上,B点在L2上,M为AB的中点,所以：

3X1+4Y1=12 (1)

3X2-4Y2=12 (2)

X1+X2=-10 (3)

Y1+Y2=0 (4)

(1)+(2)得3（X1+X2)+4(Y1-Y2)=24.所以Y1-Y2=-3/2

(1)-(2)得3（X1-X2)+4(Y1+Y2)=0.所以X1-X2=0

所以m的斜率不存在,所以它的方程为x=-5.

这种方法很实用与斜率存在的情况,因为斜率k=(Y1-Y2)/(X1-X2)