Question

求值tan15°/（tan215°-1）

Answer 1

tan15º=tan(60º-45º)

=(tan60º-tan45º)/(1+tan60ºtan45º)

=(√3-1)/(√3+1)=(√3-1)^2/2=2-√3

∴tan15°/（tan215°-1）

=(2-√3)/[tan(180º+15º)-1]

=(2-√3)/[tan15º-1]

=(2-√3)/(1-√3)

=(5-3√3)/2