设函数f(x)=根号(a^2-x^2)/[(x+a)的绝对值+a](a属于R且a≠0)

1个回答

  • f(x)=√(a^2-x^2)/(│x+a│+a)

    (1)当a=1时,f(x)=√(1-x^2)/(│x+1│+1)=√(1-x^2)/(x+2)≠±f(-x). x∈[-1,1]

    ∴函数不是奇函数,也不是偶函数

    当a=-2时,f(x)=√(4-x^2)/(│x-2│-2)=-√(4-x^2)/x x∈[-2,0)∪(0,2]

    ∴f(-x)=-f(x),即函数是奇函数,

    (2)在a属于R且a≠0的条件下,

    当a>0时,f(x)=√(a^2-x^2)/(│x+a│+a)=√(a^2-x^2)/(x+2a)≠±f(-x). x∈[-a,0)∪(0,a]

    ∴函数不是奇函数,也不是偶函数

    当a