一个多边内角度数从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中小角是100度,最大角是140度,求这个多边形的边数.

1个回答

  • 把内角看成等差数列,首项为100,末项为140.等差数列的和s＝（100＋140）*n/2（n为项数）

    这个等差数列的和为多边形的内角和（n边形内角和为＝（n－2）*180）

    所以（100＋140）*n/2＝（n－2）×180（n>=3)

    解得n=6.

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