解题思路：（1）根据牛顿第二定律求出儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小；
（2）根据速度位移公式求出儿童到达B处的速度，根据牛顿第二定律求出不致于从C处滑出时的速度，再结合速度位移公式求出水平滑槽的长度．
（1）设儿童下滑的加速度大小为a，则有：mgsin37°-μmgcos37°=ma1…①
代入数据解得：a1=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.84=2 m/s2…②
（2）若刚好做平抛运动，则重力恰好充当向心力；故有：mg=m
v2
R；
解得：v=
gR=
2×10=2
5m/s；
（3）依动能定理：mglsin37°-μmgcos37°l=[1/2]mvB2-0
代入数据解得：vB=2
7m/s；
设儿童在C点恰做平抛运动滑出时的速率为：vC=2
5m/s；
由动能定理：-μmgs2=[1/2]mvc2-[1/2]mvB2；
代入数据得：s2=0.8m；
即只要位移大于0.8m即可以保证不会被平抛出去；
答：（1）加速度为2m/s2；
（2）刚好做平抛运动，则儿童在C处的速度的大小为2
5m/s；
（3）只要水平距离大于0.8m，就不会被平抛出去．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；平抛运动．
考点点评： 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，对于AB、BC的运动过程，也可以通过动能定理进行求解．