设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x）,且方程f（x）=0恰有6个不同的实数根,则这六个实根的和为?

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  • 对称轴是3,那就是说左3个,右3个.且6个零点（x1,0)(x2,0)……（x6,0)中两两关于（3,0）对称,所以有（x1+x2)/2=3,(x3+x4)/2=3,(x5+x6)/2=3,所以六个实根和为18 .你是不明白为什么X=3是对称轴吧?你可以这样理f（3+X）=f（3-X）即与X=3左右距离相等的点（距离都为X）的函数值相等,所以此函数关于X=3对称.

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