Question

在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D

Answer 1

解题思路：由折叠可得△ADE≌△BDE≌△BCE，易得AD的值，进而根据30°的三角函数值可得DE的值．

∵∠C=90°，∠A=30°，AC=3，

∴AB=AC÷cosA=2

3，

∴AD=BD=

3，

由折叠可得∠ADE=90°，

∴DE=AD×tan30°=1．

故答案为1．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 考查折叠问题；判断出所求线段所在的三角形的形状及相关线段长是解决本题的关键．