Question

AB是圆O的直径 AB=6 延长AB至点C 使BC=AB D是圆O上一点 DC=6根号2 证 三角CDB相似三角CAD

Answer 1

连接DO,DO=OB=3,所以OC=9,OC²=DO²+DC²,所以DO⊥DC,所以DC为圆的切线

∠ADO+∠ODB=∠ODB+∠BDC=90°,所以∠ADO=∠BDC,又∠DAO=∠ODA,所以∠DAO=∠BDA,又∠DCB=∠ACD,所以△DBC∽△ADC