Question

圆x^2+y^2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的方程是什么?

Answer 1

本题可用相关点法求

设P(x0,y0)为圆上一点,Q（x,y）为P关于直线x-y+2=0的对称点,则必须满足：

[(y-y0)/(x-x0)] * k = -1 ,其中k是直线x-y+2=0的斜率,k = 1

(x0+x)/2 - (y0+y)/2 + 2 = 0

联立：

x0 = y -2

y0 = x+2

∵P在圆上,

∴(y-2)^2 + (x+2)^2 + 4(y-2) - 4(x+2) + 4 = 0

x^2 + y^2 = 4