两圆x 2 +y 2 =9和x 2 +y 2 -8 - 知识问答

两圆x 2 +y 2 =9和x 2 +y 2 -8x+6y+9=0的位置关系是（　　） A．相离 B．相交 C．内切 D

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把x²+y²-8x+6y+9=0化为（x-4）²+（y+3）²=16，又x²+y²=9，
所以两圆心的坐标分别为：（4，-3）和（0，0），两半径分别为R=4和r=3，
则两圆心之间的距离d=
4 2 + (-3) 2 =5，
因为4-3＜5＜4+3即R-r＜d＜R+r，所以两圆的位置关系是相交．
故选B．

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