Question

在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若向量AD=2DB,向量CD=1/3CA+λCB,则λ等于（ ）

Answer 1

关于你所提的问题：

过D作BC的平行线交AC于E,过D作AC的平行线交BC于F.

则由相似三角形知识知：

CE=CA/3

CF=2BC/3

且CFDE为平行四边形.

由矢量的平行四边形法则

C→D=C→E+C→B=(1/3)(C→A)+(2/3)(C→B)

对比题目形式:

λ=2/3

对于三角形内的矢量问题,常归结为平行线.