解题思路:(Ⅰ)首先求出购买乙种保险的概率,再由独立事件和对立事件的概率求出该车主甲、乙两种保险都不购买的概率,然后求该车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率即可.
(Ⅱ)每位车主甲、乙两种保险都不购买的概率均相等,故为独立重复试验,X服从二项分布,由二项分布的知识求概率即可.
(Ⅰ)设该车主购买乙种保险的概率为P,则P(1-0.5)=0.3,故P=0.6
该车主甲、乙两种保险都不购买的概率为(1-0.5)(1-0.6)=0.2,
由对立事件的概率该车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率1-0.2=0.8
(Ⅱ)甲、乙两种保险都不购买的概率为0.2,X~B(100,0.2)
所以EX=100×0.2=20
点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式;离散型随机变量的期望与方差.
考点点评: 本题考查对立事件独立事件的概率、独立重复试验即二项分布的期望等知识,考查利用所学知识分析问题、解决问题的能力.