甲、乙、丙三人做一件工作甲,乙．丙三人做一件工作,原计划按甲,乙,丙的顺序每人一天轮流做,恰好整数天做完,并且结束工作的

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  • 设甲、乙、丙每天的工作量分别为x、y、z,甲、乙、丙一起工作需要n天完成.

    三种轮流顺序所做的工作是循环的,一个循环三个人总的工作量是一样的,所以最后一次的循环如下所示：

    x+y=y+z+1/2x 即:z=1/2x

    y+z+1/2x=z+x+1/3y 即:y=3/4x

    总的工作量是一样的,则：13x=n(x+y+z)即13x=n(x+3/4x+1/2x)

    得n=13(4/9)天

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