从1,2,3,……,13,14共14个自然数中,至少取多少个数,才能确保有两个数,其中一个是另一个的2倍?

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  • 至少取10个数.理由如下:

    使一个数是另一个数的2倍,则必偶数.若取出的数为9个时,可有1,3,4,5,7,9,11,12,13这里没有一个是另一个的2倍,于是取出的数不低于10个.取出的数为10个时,偶数至少有3个.若同时有4和8,则已经满足题意;若不同时有4和8,则还至少应有2,6,10,14中的一个,而此时若没有一个是另一个的2倍,应少一个奇数,就增加一个偶数,必有一个是另一个的2倍.故至少取10个数,才能确保有两个数,其中一个是另一个的2倍.