（1）首先设直线AB的解析式的解析式为：y=kx+b,由A（-2,1）,B（3,3）,利用待定系数法即可求得直线AB的解析式；
（1）设直线AB的解析式的解析式为：y=kx+b,
∵A（-2,1）,B（3,3）,
∴
-2k+b=13k+b=3解得：
故直线AB的解析式解析式为：y=
25
x+
95
；
（1）利用轴对称图形的性质可作点A关于x轴的对称点A′,连接A′B,交x轴于点M,点M即为所求．根据A（-2,1）,B（2,3）两点的坐标用待定系数法求出直线A′B的解析式,再根据x轴上的点的坐标特征求出点M的坐标．
（2）以点A为圆心,AB长为半径交x轴于两点；以点B为圆心,AB长为半径交x轴于两点；AB的垂直平分线交x轴于一点,点N共5个．
（1）点A关于x轴的对称点A′（-2,-1）,
直线A′B的解析式为y=x+1．
点C为直线A′B与x轴的交点,
∴点C的坐标为（-1,0）．
（2）如图所示：使△ABN为等腰三角形的点N有5个．