Question

如图,BC为圆O的直径,AD⊥BC于点D,P是弧AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F

Answer 1

不要着急,我来给你回答,并把图补充清楚.证明：（1）连接AB,如图.∵弧PA=弧AB,∴∠1=∠3（弧长相等,对应圆周角相等）又∵∠3+∠CAD=90°（AD⊥BC）,∠CAD+∠2=90°（BC为圆O的直径）∴∠3=∠2∴∠3=∠2=∠1∴AE=EB（2）同样在弧PA=弧AB时,AE=EF理由：连接PC,同上有∠1=∠3=∠PCA.①因为BC为直径,所以∠BPC=90°,所以∠PCA+∠PFC=90°∵∠PFC=∠AFB（对顶角相等）∴∠AFB+∠PCA=90°.②∴∠AFB+∠3=90°又∵AD⊥BC于点D,∴∠DAF+∠3=90°∴∠AFB=∠DAF∴AE=EF