Question

同时抛掷4枚均匀的硬币3次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（　　） A． 3

Answer 1

事件“4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上”的概率为

P=C ₄ ²•（

1

2 ） ⁴=

3

8 ，

由此可得P（ξ=0）=C ₃ ⁰•（1-

3

8 ） ³=（

5

8 ） ³=

125

512 ，

P（ξ=1）=C ₃ ¹•

3

8 ．（1-

3

8 ） ²=

225

512 ，

P（ξ=2）=C ₃ ²•（

3

8 ） ²．（1-

3

8 ）=

135

512 ，

P（ξ=3）=C ₃ ³•（

3

8 ） ³=

27

512 ，

由此可得Eξ=0×

125

512 +1×

225

512 +2×

135

512 +3×

27

512 =

9

8 ．

故选B．