Question

（2013•宁波二模）已知a，b∈R，条件p：“a＞b”，条件q：“2a＞2b-1”，则p是q的（　　）

Answer 1

解题思路：：由条件p：“a＞b”，再根据函数y=2^x是增函数，可得故条件q成立．但由条件q：“2^a＞2^b-1”成立，不能推出条件p：“a＞b”成立，从而得出结论．

由条件p：“a＞b”，再根据函数y=2^x是增函数，可得 2^a＞b^b，∴2^a＞b^b-1，故条件q：“2^a＞2^b-1”成立，故充分性成立．

但由条件q：“2^a＞2^b-1”成立，不能推出条件p：“a＞b”成立，例如由 2⁰＞2⁰-1 成立，不能推出0＞0，故必要性不成立．

故p是q的充分不必要条件，

故选A．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，函数y=2x 的单调性，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．