在一个半径为R的球内,可截得最大圆柱体积是多大?

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楼上真无敌了,连高和直径相等都能弄出来.回去好好学几何吧. 设截取的圆柱的高为H,圆柱半径为r.圆柱的体积为v. 则有：v=Hπr*2（*代表是平方符号）然后H必定小于球的直R,如果等于R就是一条直线了,而不是一个圆柱. 圆柱的底为一个圆形,圆心到球心的距离是1/2的H.（你自己画个图就知道了）用勾股定理算出来：R*2=（1/2H）*2+r*2 可以得出r和H之间的关系式：r*2=R*2-(1/2H)*2 然后带入到v的方程式里,得出：v=Hπ(R*2-1/4H*2) 得出的这个是个3次函数,从图像里可以得出它的单调性,又根据H的取值可以得出最大值. 这一步具体怎么弄,我不会,我忘了3次函数的图像啥样子了.你自己找找书,大概就是这样的. 给你说了这么多,大体的步奏都出来了,就差最好的算了.你自己根据图像和单调性,一下子就出来了都20多的人了,给你算这题还算一半不会了,我都不好意思了,匿名回答吧.