Question

若1/27≤t≤1,x=㏒3t,y=(㏒3t^½)²-1

Answer 1

解法如下：

因为 1/27≤t≤1

所以 -3≤log3t≤0

即 y=（1/2×log3t）²-1=1/4×x²-1 （-3≤x≤0）

由 -3≤x≤0,得0≤x²≤9

所以 -1≤y≤5/4

由 y=1/4×x²-1,得x²=4y+4

所以 x=±开平方4y+4

又因 -3≤x≤0

所以 x=-2开平方y+1

即 y=f（x）的反函数为

f-1（x）=-2开平方x+1 （-1≤x≤5/4）

（根号和底数打不出来