Question

请在下面的四个等式中选出两个作为条件，然后证明△AED是等腰三角形．

Answer 1

解题思路：选择的条件是①③，根据SAS推出△ABE≌△DCE，即可推出AE=DE，得出等腰三角形AED．还可以是①④或②③或②④．答案不唯一．

已知：①③，

证明：在△ABE和△DCE中，

∠B＝∠C

∠AEB＝∠DEC

AB＝DC，

∴△ABE≌△DCE，

∴AE=DE，即△AED是等腰三角形．

故答案为：①③．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性质和判定，此题为一道开放型的题目，答案不唯一．