你好!
这个词组的比较级是：be keener on.
比较级的规律是这样的：
1. 单音节的adj,比较级adj+er
2. >1个音节的adj,比较级：more+adj （注意其中的例外,看第3点）
3. 双音节的adj：
（1）以-y结尾的adj,改y为i+er,例：dirty-dirtier
(2) 以-er结尾的adj,直接+er,例：clever-cleverer
(3) 以-le结尾的adj,只+r,例：simple-simpler
(4) 以-ow结尾的adj,直接+er,例：narrow-narrower
这小四点之外的双音节adj的比较级同第二点,即more+adj.
双音节中还有两种情况均可的：
common commoner / more common
likely likelier / more likely
pleasant pleasanter / more pleasant
polite politer / more polite
simple simpler / more simple
stupid stupider / more stupid
subtle subtler / more subtle
sure surer / more sure
希望我有帮到你!