Question

（2012•浙江模拟）若(x2−1ax)9 (a∈R)展开式中x9的系数为−212，则常数a=______．

Answer 1

解题思路：先求出二项式展开式的通项公式，然后令x的指数为9，根据展开式中x⁹的系数为

−

21

2

建立方程，解之即可．

通项T_r+1=（-1）^rC₉^r•a^-rx^18-3r，

当18-3r=9时，r=3，

所以系数为-C₉³•a^-3=-[21/2]，得a=2．

故答案为：2

点评：

本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题主要考查了二项式定理的应用，利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项是常用的方法，属于中档题．