这个行列式可以化为 "箭形"行列式
(1) 所有行减第1行,D =
1+a1 1 ,1
-a1 a2 ...0
.
-a1 0 ...an
(2) 化简一下:第i列提出ai
D=a1a2...an*
1+1/a1 1/a2 ...1/an
-1 1 ...0
.
-1 0 .1
(2) 再利用主对角线上的元素将某个边上的元素化为0
所有列加到第1列
行列式化为上三角形式
D = a1a2...an ( 1+1/a1+1/a2+...+1/an)
计算n阶行列式其中，a1*a2*a3....*an≠0
2个回答
相关问题
-
N阶行列式解法A0 1 1 … 11 A1 0 … 01 0 A2 … 0… … … … …1 0 0 … An
-
计算2n阶行列式a 0 0 ^^^^^^ 0 0 b0 a 0 ^^^^^^ 0 b 0^^^^^^^^^^^^^^^^
-
n阶行列式主对角线上是a1 a2 ……an其余的数都为1 怎么计算
-
0 ...0 a1n 0 ...a2,n-1 a2n .an1...an,n-1 ann 的行列式值
-
n阶矩阵A的n个特征值为1.2……n,E为n阶单位矩阵,计算行列式|A+3E|
-
求n阶行列式 求详解A1 1 1···11 A2 0···01 0 A3···0 ················1 0
-
行列式计算： -a1 a1 0…… 0 0 0 -a2 a2…… 0 0 …… …… 0 0 0…… -an an 1
-
线性代数中的N阶行列式中的对角行列式 (-1)^ n(n-1)/2 a1a2a3a4.an ,这里的-1的指数为什么是这
-
计算n阶行列式 x a ...a a x ...a ............a a ...x
-
四阶行列式计算a1 0 0 b10 a2 b2 00 b3 a3 0b4 0 0 a4