Question

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=DE.求证：AF⊥DE 、

Answer 1

证明：

因为AB=AC

所以∠B=∠ACB=45

因为EC⊥BC

所以∠BCE=90

因为∠ACB=45

所以∠ACE=45

因为AB=AC,∠B=∠ACE=45,BD=EC

所以△ABD≌△ACE(SAS)

所以AD=AE

所以△ADE为等腰三角形

因为DF=FE

所以AF⊥DE （等腰三角形三线合一)