Question

若K为正整数,一元二次方程(k-1)x^2-px+k=0有两个正整数根.求P,K

Answer 1

(k-1)x^2-px+k=0

x1*x2=k/(k-1)=1+1/(k-1)是正整数

所以1/(k-1)=1

k=2

x1*x2=2

所以x1和x2分别是1和2

x1+x2=p/(k-1)=3

p=3

所以p=3,k=2