Question

已知y=y1-y2,y1与根号x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=-14,x=4时,y

Answer 1

解(1)：设y1=m√x,y2=n/x²,则y=m√x-(n/x²)

分别把x=1, y=-14; x=4, y=3代入y=m√x-(n/x²)得关于m ,n的方程组：

m-n=-14

2m-(n/16)=3

解方程组,得： m=2, n=16

所以y与x的函数关系式为 y=2√x-(16/x²)

(2)：因为函数y=2√x-(16/x²)中

要为

且分母不能为0

所以x≥0且x≠0

所以

x的取值范围是： x﹥0

(3)：当x=1/4时

y=2×√(1/4)-16/(1/4)²

=2×1/2-16×16

=1-256

=-255