解题思路：将函数为增函数，转化为导函数大于等于0恒成立，分离出参数a，构造函数，通过换元将函数转化为二次函数的最值，求出a的范围．
∵f(x)=ax-12x-lnx在（0，+∞）上是增函数∴f′(x)=a+12x2-1x≥0在（0，+∞）上恒成立∴a≥-12x2+1x在（0，+∞）上恒成立下面求y=-12x2+1x在（0，+∞）上的最大值令t=1x则t∈（0，+∞）∴y=-12t2+t，t∈...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 解决函数在某区间上单调性已知求参数问题，一般令导数大于等于0恒成立；解决不等式恒成立一般分离参数转化为求函数的最值．