设双曲线为X^2/a^2-Y^2/b^2=1
由三角形面积得PF1.PF2.sin60=2根号(3)得PF1.PF2=4;
由双曲线定义得PF1-PF2=2a
由三角形三边关系得16a^2=(F1F2)^2=PF1^2+PF2^2-2PF1.PF2COS60
解此三个联立方程;得a=0.2988868;b^2=a^2(e^2-1)=3*0.0893333=.2679999
b=0.517687
双曲线的左支上有一点P,角F1PF2=60度,且三角形PF1F2面积为2倍根号3,离心率为2,
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