解题思路：若m2静止不动或匀速直线运动时，运动员处于平衡状态，根据运动员水平方向的平衡得出摩擦力的大小；若m2匀加速上升时，根据牛顿第二定律得出摩擦力的大小，得知摩擦力与什么有关，从而知道影响人对传送带做功的功率．
A、若m2静止不动，则运动员处于静止，运动员在水平方向上受拉力和摩擦力平衡．f=m2g，与传送带的速度无关．故A正确．
B、若m2匀速上升，则运动员处于匀速直线运动，水平方向受拉力和摩擦力平衡．f=m2g，与m1无关．故B错误．
C、若m2匀减速上升时，运动员做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有：f-T=m1a，T-m2g=m2a，联立解得：f=m2g-（m1+m2）a．m1越大，运动员对传送带的摩擦力越小．故C错误．
D、人对传送带的静摩擦力与m2的运动状态有关，根据P=fv，知人对传送带做功的功率与m2的运动状态有关．故D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 功的计算；摩擦力的判断与计算．
考点点评： 解决本题的关键合理地选择研究对象，正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．