如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.

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  • 解题思路:要使△ACD≌△BCE,已知C是线段AB的中点,所以有AC=BC,又因为CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,所以∠ACD=∠BCE,故可根据SAS判定两三角形全等.

    证明:∵C是线段AB的中点

    ∴AC=BC

    ∵CD平分∠ACE,CE平分∠BCD

    ∴∠ACD=∠ECD,∠BCE=∠ECD

    ∴∠ACD=∠BCE

    在△ACD和△BCE中

    AC=BC

    ∠ACD=∠BCE

    CD=CE

    ∴△ACD≌△BCE(SAS).

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定.

    考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.