已知过点的直线与抛物线相交于、两点，、 - 知识问答

已知过点的直线与抛物线相交于、两点，、分别是该抛物线在、两点处的切线，、分别是、与直线的交点

1个回答

已知过点
的直线
与抛物线
相交于
、
两点，
、
分别是该抛物线在
、
两点处的切线，
、
分别是
、
与直线
的交点．
（1）求直线
的斜率的取值范围；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由．
（1）直线
的斜率的取值范围：k＜﹣1 或 k ＞1；（2）
．
1）设直线
，则
，
依题意，有
或
；
（2）由
，所以抛物线在
处的切线
的方程为
，即
．
令
，得
．
同理，得
．
注意到
、
是方程①的两个实根，故
，即
，从而有
，
因此，
．

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