Question

[线代]线性相关n维单位向量组构成矩阵E E=（e1,e2...en）由I E I=1知R（E）=n 这是为什么?e1=

Answer 1

1.n维向量指每一个向量都有n个参数,由n个n维向量组成的矩阵当然是n*n的矩阵,因为|E|=1不等于0,矩阵满秩,秩为n.

2.首先假想把A和B中（a1.am）都化为最简型,B中am＋1也随之简化.A中只剩下R（A）×R（A）单位矩阵,B

中可能剩下R（A）×（R（A）＋1）矩阵,或者R（A）×R（A）单位矩阵,（其余都是0）.所以R（B）≤R（A）+1

3.e1 是

x1

x2

x3 }n个数平方和为1

...

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