解题思路：先对函数f（x）运用三角函数的辅角公式进行化简求出最小正周期，根据正弦函数的最值和取得最值时的x的值可求出函数
y＝f(
3π
4
−x)
的解析式，进而得到答案．
已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R），
∴f(x)＝
a2+b2sin(x−φ)的周期为2π，若函数在x＝
π
4处取得最小值，不妨设f(x)＝sin(x−
3π
4)，
则函数y＝f(
3π
4−x)=sin(
3π
4−x−
3π
4)＝−sinx，
所以y＝f(
3π
4−x)是奇函数且它的图象关于点（π，0）对称，
故选：D．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查辅角公式、三角函数的奇偶性和对称性．对于三角函数的基本性质要熟练掌握，这是解题的根本．