有外形相同的球分别装在三个不同的盒子中,每个盒子中有10个球.其中第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B;第二

1个回答

  • 设事件A:从第一个盒子中取得一个标有字母A的球;

    事件B:从第一个盒子中取得一个标有字母B的球,

    则A、B互斥,且P(A)=

    7

    10 ,P(B)=

    3

    10 ;事件C:

    从第二号盒子中取一个红球,事件D:从第三号盒子中取一个红球,

    则C、D互斥,且P(C)=

    1

    2 ,P(D)=

    8

    10 =

    4

    5 .

    显然,事件A?C与事件B?D互斥,且事件A与C是相互独立的,B与D也是相互独立的.

    所以试验成功的概率为P=P(A?C+B?D)=P(A?C)+P(B?D)=P(A)?P(C)+P(B)?P(D)=

    59

    100 .

    ∴本次试验成功的概率为

    59

    100 .