Question

一班上有4个一年级男生,6个一年级女生,6个二年级男生,问要有多少个二年级女生 才能让随便从班上抽一个人,性别和年级相互

Answer 1

假设X=0表示抽到的是男生,X=1表示抽到的是女生,Y=1表示抽到的是一年级学生,Y=2表示抽到的是二年级学生,设要有a个二年级女生能满足条件.很明显X与Y是离散型随机变量,

可以列出X与Y变量的联合分布率

Y=1 Y=2

X=0 4/(16+a) 6/(16+a) 10/(16+a)

X=1 6/(16+a) a/(16+a) (6+a)/(16+a)

10/(16+a) (6+a)/(16+a)

∵性别与年级相互独立

∴有P(X,Y)=P(X)P(Y)

例如P(X=0,Y=1)=4/(16+a),P(X=0)=10/(16+a),P(Y=1)=10/(16+a),

经过计算得a=9.