直角三角形AHD中,M为斜边AD的中点,则MH=AM,即角MHA=角MAH
而等腰梯形中,三角形ADB和三角形BCA全等（边角边）,即角ADH=角BCH
而角ADH和角DAH互余,则角BCH和角DAH互余,即角BCH和角MHA互余
而角MHA=角NHC,则角NHC和角BCH互余,那么在三角形HNC中,角HNC为直角,
即MN垂直BC
已知,梯形ABCD中,AB平行CD,AD等于BC,对角线AC,BD互相垂直,垂足为H,M为AD中点,直线MH交BC于点N
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