Question

如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB上取一点E，将纸片沿DE翻折，使点A落在BD上的点F处，求

Answer 1

解题思路：先根据勾股定理求出BD的长，再根据图形反折变换的性质求出DF=AD，EF=AE，∠EFD=∠A=90°，再设AE=x，则BE=6-x，在Rt△BEF中根据勾股定理即可求出x的值．

∵四边形ABCD是矩形，AB=6，AD=8，

∴BD=

AB2+AD2=

62+82=10，

∵△DEF由△DEA反折而成，

∴△DEF≌△DEA，

∴DF=AD=8，EF=AE，∠EFD=∠A=90°，

∴BF=10-8=2，

设AE=x，则BE=6-x，EF=x，

在Rt△BEF中，BE=6-x，EF=x，BF=2，

BF²+EF²=BE²，即2²+x²=（6-x）²，解得x=[8/3]，即AE的长为[8/3]．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查的是翻折变换，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键．