Question

已知f（x）=x2+2x+3，x∈[-1，0]，则f（x）的最大值和最小值分别是 ______和 ______．

Answer 1

解题思路：先求出函数的对称轴，结合开口和对称轴判定函数f（x）在[-1，0]上单调性，根据单调性即可求出函数f（x）的最大值和最小值．

f（x）=x²+2x+3的对称轴为x=-1

∴函数f（x）在[-1，0]上单调递增

∴f（x）的最小值为f（-1）=2

f（x）的最大值为f（0）=3

故答案为：3，2．

点评：

本题考点： 二次函数的性质；函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题主要考查了二次函数的单调性，以及利用单调性求函数的值域，属于基础题．