在rt三角形abc中,角c=90度,ac=6cm,bc=8cm.点pq同时由a、b两点出发,分别沿ac、bc方向以1cm

4个回答

  • 【题目】

    如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm点P、Q同时由A、B两点出发,分别沿AC、BC方向都以1cm/s的速度匀速移动,几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半?

    【分析】

    根据题意∠C=90°,可以得出△ABC面积为1/2×AC×BC,△PCQ的面积为1/2×PC×CQ,设出t秒后满足要求,则根据△PCQ的面积是△ABC面积的一半列出等量关系求出t的值即可.

    设t秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半

    则可得此时:

    PC=AC-AP=6-t

    CQ=BC-BQ=8-t

    ∴△ABC面积=

    1/2×AC×BC

    =1/2×6×8

    =24

    △PCQ的面积

    =1/2×PC×CQ

    =1/2×(6-t)×(8-t)

    ∵△PCQ的面积是△ABC面积的一半

    ∴1/2×(6-t)×(8-t)=1/2×24

    解得:

    t1=2

    t2=12(不合题意舍去)

    即2秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半

    答:2秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半.