Question

如图,一台机器的大轮圆O和小轮圆P外切于点C,且两轮都和板面相切于A、B,若圆O的半径为3cm,圆P的半径为1cm,求阴

Answer 1

连接OP,OA,PB,过点P作PD⊥OA

依题意有：R=4,r=1,则∠OAC=60°,∠PBC=120°

S(阴影)=S（梯形OABP）-[（S扇形PBC）+S（扇形OAC）]

其中S（扇形OAC）=π*R^2*（60°/360°）=3/2π

S（扇形PBC）=π*r^2*（120°/360°）=1/3π

S（梯形OABP）=1/2*（PB+OA）*AB=4√3

即S（阴影）=4√3-11/6π