1、连接OD
∵OC=OD
∴∠C=∠ODE
∵CO⊥AB,PD是圆的切线即OD⊥PD
∴∠OEC=90°-∠C
∠PDE=90°-∠ODE
∴∠CEO=∠PDE
∵∠CEO=∠PED
∴∠PED=∠PDE
∴PE=PD
2、∵PB=PE-EB=PD-EB=PD-3
PA=AB+PB=AE+EB+PD-EB=PD+6
∴根据切割线定理：
PD²=PB×PA
PD²=(PD-3)(PD+6)
PD=6
∵OC=1/2AB=1/2(AE+EB)=1/2(6+3)=9/2
OE=AE-OA=6-9/2=3/2
∴根据勾股定理在Rt△COE中
CE²=OC²+OE²=(9/2)²+(3/2)²=90/4
CE=3√10/2
∴根据相交弦定理：AE×EB=CE×ED
ED=AE×EB/CE=6×3/(3√10/2)=12√10/10
∴CD=CE+ED=3√10/2+12√10/10=27√10/10