Question

求下列极限############### ln(1+2x)1.(x趋近0）lim------------------##

Answer 1

1.等价无比小替换

x－>0,ln(1+2x)=2x sin3x=3x

原式＝lim(2x)/(3x)=2/3

2.n[ln(n+2)-lnn]=ln[(n+2)/n]^n ln里面是 1^∞形式

[(n+2)/n]^n＝[(1+2/n)^(n/2)]^2

n->∞ 上式为e^2

所以原式＝lne^2=2