Question

（1）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．请找出图中的一对全等三角形，并给予证明；

Answer 1

（1）△AOB≌△COD．

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AO=CO，OB=OD．

∵∠AOB=∠COD，

∴△AOB≌△COD（SAS）．

（2）①如图：连接AD，

∵弧AB、弧CD分别为65°和45°，

∴∠ADB=65°÷2=32.5°，

∠CAD=45°÷2=22.5°，

∴∠APB=32.5°+22.5°=55°．

②同理得∠APB=

1

2 （m°+n°）．