设此三位数百十个位分别是XYZ
有方程
12(X + Y + Z) = 100X + 10Y + Z
即
88X - 2Y - 11Z = 0
X = （2Y + 11Z）/88
因
0 ≤2Y + 11Z ≤ 117,0 ≤ 88X ≤ 117
所以 88X只能等于88,
X = 1
2Y + 11Z = 88
因2Y = 88 - 11Z = 11（8 - Z）,推得8-Z必须是偶数且11（8 - Z）/2＜10.
所以8 - Z 只能等于0,Z = 8,Y = 0
综上,这个数是108
（ 1 + 0 + 8 ）×12 = 108