(1)
+1(2)
(1)由已知,得A(1,0),B(0,1),P(cos θ,sin θ),
因为四边形OAQP是平行四边形,
所以
=
+
=(1,0)+(cos θ,sin θ)=(1+cos θ,sin θ).
所以
·
=1+cos θ.
又平行四边形OAQP的面积为S=|
|·|
|sin θ=sin θ,
所以
·
+S=1+cos θ+sin θ=
sin
+1.
又0
时,
·
+S的最大值为
+1.
(2)由题意,知
=(2,1),
=(cos θ,sin θ),
因为CB∥OP,所以cos θ=2sin θ.
又0 2 θ+sin 2θ=1,解得sin θ=
,cos θ=
,
所以sin2 θ=2sin θcos θ=
,cos2θ=cos 2θ-sin 2θ=
.
所以sin
=sin 2θcos
-cos 2θsin
=
×
-
×
=