Question

（2002•嘉兴）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB，CD上的点，且AE=CF．

Answer 1

解题思路：要证DE=BF，只需证四边形DEBF是平行四边形，而很快证出BE=DF，BE∥DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证出．

证明：在平行四边形ABCD中，

AB∥CD，AB=CD，

∵AE=CF，

∴BE=DF，BE∥DF．

∴四边形DEBF是平行四边形．

∴DE=BF．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．