Question

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=14cm,D是AB的中点,DE垂直于AB,BE=10cm,求三角形BEC的周长.

Answer 1

有题可知,DE是AB边上的中垂线,则BE=AE=10,CE=4

又由AD=7得cosA=7/10

根据余弦定理,BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA=14^2+14^2-2*14*14*7/10

得BC=14/5*√15

BEC周长=BE+CE+BC=10+4+14/5*√15=14+14/5*√15