解题思路：根据圆柱的体积公式V=sh，与圆锥的体积公式V=[1/3]sh，知道当圆柱与圆锥的体积相等时，底面积的比和高的比是成反比的关系，由此即可解答．
因为，圆锥体和圆柱的高的比是：9：1，
圆柱的体积公式是：V=sh，
圆锥的体积公式是：V=[1/3]sh，
所以，圆锥体和圆柱的底面积的比是：1：3，
即圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是：3：1，
故选：B．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；比的意义；圆锥的体积．
考点点评： 解答此题的关键是，根据圆柱与圆锥的体积计算公式，得出在体积一定时，底面积与高的关系，即可解答．